Multiply Strings

 Total Accepted: 30373 Total Submissions: 145134

Question Solution 

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

分析：大数乘法，思路将两个乘数分别切两半，交叉相乘递归运算，最后汇总计算结果，最大的问题就是位移要考虑清楚以0填位，计算时要考虑进位问题，另外当两个数相乘是有一个数为0的特殊情况，运算结果直接为0

public class Solution {

    String multi(String x, String y, int xp, int yp)

    {

        int xl=x.length();

        int yl=y.length();

        if(xl==1)

        {

            int a=x.charAt(0)-'0';

            int jinwei=0;

            String result="";

            if(a==0)

            {

                result="0";

                return result;

            }

            for(int i=yl-1;i>=0;i--)

            {

                int b=y.charAt(i)-'0';

                int sum=a*b+jinwei;

                jinwei=sum/10;

                result=Integer.toString(sum%10)+result;

            }

            if(jinwei>0)

                result=Integer.toString(jinwei)+result;

            int k=0;

            while(k<xp+yp)

            {

                result=result+"0";

                k++;

            }

            return result;

        }

        else if(yl==1)

        {

            int a=y.charAt(0)-'0';

            int jinwei=0;

            String result="";

            if(a==0)

            {

                result="0";

                return result;

            }

            for(int i=xl-1;i>=0;i--)

            {

                int b=x.charAt(i)-'0';

                int sum=a*b+jinwei;

                jinwei=sum/10;

                result=Integer.toString(sum%10)+result;

            }

            if(jinwei>0)

                result=Integer.toString(jinwei)+result;

            int k=0;

            while(k<xp+yp)

            {

                result=result+"0";

                k++;

            }

            return result;

        }

        else

        {

            String ll=multi(x.substring(0,xl/2),y.substring(0,yl/2),xl-xl/2,yl-yl/2);

            String lr=multi(x.substring(0,xl/2),y.substring(yl/2,yl),xl-xl/2,0);

            String rl=multi(x.substring(xl/2,xl),y.substring(0,yl/2),0,yl-yl/2);

            String rr=multi(x.substring(xl/2,xl),y.substring(yl/2,yl),0,0);

            int l_ll=ll.length();

            int l_rl=rl.length();

            int l_lr=lr.length();

            int l_rr=rr.length();

            int L=l_ll;

            if(l_rl>L)

                L=l_rl;

            if(l_lr>L)

                L=l_lr;

            if(l_rr>L)

                L=l_rr;

            int i=0;

            int jinwei=0;

            String outcome="";

            while(L-i>0)

            {

                int sum=0;

                if(l_ll-i>0)

                    sum=sum+ll.charAt(l_ll-1-i)-'0';

                if(l_rl-i>0)

                    sum=sum+rl.charAt(l_rl-1-i)-'0';

                if(l_lr-i>0)

                    sum=sum+lr.charAt(l_lr-1-i)-'0';

                if(l_rr-i>0)

                    sum=sum+rr.charAt(l_rr-1-i)-'0';

                sum=sum+jinwei;

                jinwei=sum/10;

                sum=sum%10;

                outcome=Integer.toString(sum)+outcome;

                i++;

            }

            if(jinwei>0)

                outcome=Integer.toString(jinwei)+outcome;

            int k=0;

            while(k<xp+yp)

            {

            outcome=outcome+"0";

                k++;

            }

            return outcome;

        }

    }

    public String multiply(String num1, String num2) {

        return multi(num1,num2,0,0);

    }

}